Recursos para aprender las formas geométricas

Con fichas como estas, enseñaremos a los/as alumnos/as las formas geométricas, coloreando cada una de un color diferente, dibujándolas ellos mismos, comprobando que esas formas existen en objetos de su vida cotidiana, etc.

Además de fichas, contamos también con numerosos juegos o apps para aprender con el ordenador o tablet. Por ejemplo:

¡Busca!

¡Identifica!

Linoit.com

Números naturales

Círculo, cuadrado, rectángulo y rombo

Para esta actividad, colocaremos una alfombra en la que habrá distintas figuras geométricas (círculo, cuadrado, rectángulo y rombo). A continuación repartiremos a cada niño/a una figura geométrica que coincidirá con una de las figuras representadas en la alfombra, y deberán colocarla de uno en uno.

Objetivos

Diferenciar las formas geométricas básicas (círculo, cuadrado, rectángulo y rombo).

Conocer las características de las figuras geométricas.

Competencias

Matemática.

Lingüística.

Aprender a aprender.

Metodología

Participativa

Activa.

Guiada.

Recursos

Figuras geométricas.

Alfombra.

Temporalización

25 minutos aproximadamente.

Evaluación

Por observación sistemática, comprobaremos si los/as alumnos/as han diferenciado y colocado correctamente en su lugar cada forma geométrica.

¿Qué deben saber...?

En Educación Infantil, consideramos que los/as alumnos/as deberían de aprender los siguientes conceptos.

En cuanto a formas geométricas:
- Diferenciar tanto por la vista como por el tacto entre círculo, cuadrado, rectángulo, triángulo y rombo.
- Las medidas.
- El tamaño.
- La cantidad de lados que forma cada figura.
- Saber dibujarlas.
- Relacionarlas con objetos de su vida cotidiana.

En cuanto al espacio-tiempo:
- Diferenciar las estaciones, los días de la semana, los meses del año, etc.
- Diferenciar entre dentro-fuera, izquierda-derecha, delante-detrás.
- Conocer su entorno espacial.

¡Máquina de las sumas!

El/la profesor/a construirá con materiales reciclados un artilugio llamado “Máquina de las sumas”, cuya funcionalidad sería la siguiente: 

Con un embudo de un tamaño no muy grande, se colocaría un trozo de cartulina en la mitad del mismo a modo de separador. A cada lado del embudo se pegaría un trozo de velcro en el que pondremos tarjetas con números para indicar la cantidad de elementos (serán unas bolas de colores) que tendrán que introducir los/as niños/as en el embudo. 

En el otro extremo del embudo, se encontrará una caja, que también tendrá un adhesivo de velcro, en la cual caerán las bolas de colores introducidas. Los/as alumnos/as contarán la cantidad que haya y pegarán una tarjeta con el número total de bolas que hay en la caja. 

Objetivos: 

Introducir a los/as niños/as en la suma. 
Reforzar los números naturales. 

Competencias: 

Matemática. 
Lingüística. 

Metodología: 

Participativa. 
Activa. 
Guiada. 

Recursos: 

Embudo. 
Velcro. 
Tarjetas con los números (hasta el 10). 

Bolas de colores. 
Caja. 

Evaluación: 

Mediante observación sistemática, mediante la cual prestaremos atención si los/as niños/as han comprendido correctamente cómo se realizan las sumas. 

¡Aprendiendo a sumar y restar!

A continuación os mostraré algunos recursos para introducir a los/as niños/as en el mundo de las sumas y restas.

Antes de nada, Tito el gatito, enseñará los dos conceptos con ejemplos fáciles.

¡Primero aprenderemos a sumar!

Después de ver el vídeo, podemos dar a los/as alumnos/as diferentes fichas en las que además de venir la operación matemática en números, también te muestran esas cantidades con diferentes objetos, por ejemplo:

Además podemos encontrar numerosos juegos interactivos, gracias a los cuales aprenden a la vez que se divierten, por ejemplo:

Suma monedas

La granja

Adivina el que falta

¡Y ahora a restar!

Tras visionar el vídeo, procederemos, al igual que hemos hecho anteriormente con las sumas, a proporcionarle a los/as alumnos/as diferentes fichas, por ejemplo:

Como recursos digitales encontramos:

Juego sencillo de restas

Como resumen final, una vez que hayan asimilado y aprendido a realizar ambas operaciones, se visualizará este vídeo:

¿Cuándo...?

Situaciones de la vida real donde utilizaríamos la enumeración

• Cuando contamos la cantidad de amigos que vienen a la fiesta de cumpleaños, diciendo sus nombres.
• Cuando compramos chuches.
• Cuando pedimos los juguetes que queremos por Navidad.
• Cuando vamos a la compra.
• Cuando decimos los pasos a seguir para cocinar alguna comida.

Situaciones en las que el nombre del número se utiliza para construir una colección.

• Cuando vamos a hacer un pastel y necesitamos conocer el número de personas que va a comer, para así saber las cantidades necesarias.
• Cuando vamos de excursión y tenemos que saber la cantidad de alumnos que asisten para pedir las plazas en el autobús.

Situaciones en las que los nombres de los números se utilizan para comparar dos colecciones

• Cuando jugamos a pillar y eliminar, acabamos el juego y hacemos el recuento de cuantos éramos al principio y cuantos somos pasados 5 minutos jugando.
• Cuando tengo X cromos de futbol, los intercambio con mis amigos, al finalizar, ¿tengo más o menos?

Situaciones en las que los nombres de los números se utilizan para designar o memorizar una posición

• Cuando nos montamos en un taxi y debemos indicarle al conductor el camino para llegar a mi destino.
• Cuando nos aprendemos el camino para llegar al aula de música.
• Cuando sabemos dónde están guardados los puzles.

Actividad del número cardinal

Descripción de la actividad

1. Construiremos un edificio de cartón con 10 plantas (diferentes entre sí). 
2. Tendremos un muñeco que represente a cada niño/a (con sus caras).
3. Cada niño/a llevara un número pegado en su camiseta.

La actividad consistirá en llevar a cada muñeco a una de las plantas del edificio. Para ellos diremos por ejemplo, "Lucía que es el número 1, va a visitar la 2º planta" y la niña colocará su muñeco en la planta que corresponde.

Área curricular
Conocimiento del entorno.

Objetivos

• Conocer los números naturales.
• Diferenciar los números cardinales de los ordinales.
• Fomentar el trabajo en grupo.
• Relacionar las matemáticas con actividades cotidianas.

Competencias

• Matemática
• Lingüística
• Conocimiento del entorno

Metodología

Será participativa y activa.

Evaluación

Por observación sistemática comprobaremos si los/as niños/as conocen el número cardinal que les corresponde y si saben cuál es la planta que deben visitar (número ordinal).

Número natural

Todos los niños y niñas tienen la necesidad de aprender a contar los números naturales, tanto de forma cardinal como ordinal.

Un número natural (designado por ℕ) es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto como también en operaciones elementales de cálculo.

Implicaciones entre el cardinal y el ordinal:

• El cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal.
• Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones (a+n=b)
• Números cardinales asociados a un número ordinal.
• Números ordinales mediante cardinales.
• Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.
• Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal.
• Transformaciones que cambien el ordinal pero no el cardinal.
• Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal.

A continuación os dejo un vídeo, donde nos enseñan qué son y para que sirven los números naturales:

Relación de los bloques curriculares con las matemáticas.

A continuación mostraré diferentes actividades relacionadas con las matemáticas, a través de las cuales podemos enseñar los distintos bloques del currículo de infantil.

1.       Conocimiento de sí mismo y autonomía personal

Bloque 1. El cuerpo y la propia imagen.

Iremos al gimnasio, donde tendremos acceso a los espejos. Los niños se colocarán delante y a continuación procederemos a contar las diferentes partes del cuerpo.

Por ejemplo: ¿Cuántas cabezas tenemos? ¿Y cuántos pies? ¿Cuántas orejas?

Bloque 2. Juego y movimiento.

En el recreo, dibujaremos con tizas de colores diferentes formas geométricas. Los niños andarán por el patio al ritmo de la música. Cuando pare, la profesora dirá en voz alta la forma geométrica a la que deben acudir los alumnos.

Bloque 3. La actividad y la vida cotidiana.

Los niños se sentarán en asamblea, a continuación se les mostrará diferentes tarjetas con distintas acciones que hacemos a lo largo del día (despertarnos, vestirnos, ir al cole, llegar a casa, comer, jugar, cenar e ir a dormir).

Preguntaremos a los niños ‘¿Qué es lo primero que hacemos?’ y ellos deberán responder ‘Despertarnos’, posteriormente se les volverá a preguntar ‘¿Y lo segundo?’, a lo que ellos deberán responder ‘Vestirnos’, y así sucesivamente hasta llegar a la tarjeta de “Ir a dormir”.

Conforme vayan contestando, las tarjetas serán pegadas en la pizarra al lado de su número ordinal correspondiente.

Bloque 4. El cuidado personal y la salud.

Sentaremos a los niños en asamblea para explicarles la acción de lavarse los dientes a través de la seriación.

1º Coger el cepillo de dientes.

2º Echar pasta de diente en el cepillo.

3º Enjuagar el cepillo.

4º Cepillarnos los dientes.

5º Enjuagarnos la boca con agua.

6º Lavar el cepillo y colocarlo en su sitio.

2.       Conocimiento del entorno.

Bloque 1. Medio físico: Elemento, relaciones y medidas.

Para trabajar el tema de las medidas, procederemos a medir a cada uno de los alumnos en un papel continuo, indicando con una línea su altura. Posteriormente, visualizándolo, les preguntaremos ‘¿Quién es el más alto? ¿Y el más bajo? ¿Es María más alta que Manuel? ¿O más baja?’.

Bloque 2. Acercamiento a la naturaleza.

Se repartirán dibujos de un paisaje, en el cual:

• -          El triángulo será una montaña.
• -          El círculo será el sol.
• -          El rectángulo será el tronco del árbol.
• -          El pentágono será la copa del árbol.

A continuación se repartirán diferentes figuras geométricas y los alumnos deberán representar con ella dicho dibujo.

3.       Lenguajes: Comunicación y representación.

Bloque 1. Lenguaje verbal.

La profesora contará a los alumnos el cuento de Los 7 cabritillos. Posteriormente, se les mostrará diferentes viñetas con distintas escenas del cuento, pidiendo a los niños que nos digan cuál de ellas va primera, segunda, tercera, et.

Bloque 2. Lenguaje audiovisual y tecnologías de la información y la comunicación.

Se visualizará en el proyector el cuento de Los tres cerditos y el lobo feroz. Tras esto, se realizará una asamblea para que los niños hagan un resumen del cuento, especificando el número de cerditos, de casa, de lobos, etc.

Bloque 3. Lenguaje artístico.

En papel continuo, dibujaremos las principales formas geométricas (círculo, cuadrado, rectángulo, triángulo). Los alumnos, con temperas de colores y sus propias manos, deberán colorear las figuras.

Bloque 4. Lenguaje corporal.

Se colocarán dos mesas, una al lado de la otra, con un espacio entre ambas. En cada mesa habrá diferentes cantidades de objetos. El alumno deberán de colocarse en el espacio que hay entre ambas, haciendo con su propio cuerpo las formas de > (más que), < (menos que) o = (igual).

Publicación en Haiku Deck

Números ordinales

https://www.haikudeck.com/secuencia-numrica-nmeros-ordinales-education-presentation-f7hJ6tz2nW

¡OOOOOOORDEN!

Un número ordinal es un número que indica la posición de un elemento perteneciente a una sucesión ordenada.

Construcción matemática del ordinal.

Los conceptos implicados en esta construcción son: “siguiente inmediato”, “anterior inmediato”, “grupo de los anteriores”, “grupo de los posteriores”.

El aspecto ordinal del número indica el lugar que ocupa ese número en la serie numérica.

Respecto a la seriación, nos encontramos tres etapas de maduración en los niños

1. Ausencia de seriación (incapaces de establecer una serie).
2. Seriación por “tanteos” (no han interiorizado el éxito operatorio. A veces lo hacen bien, otras no).
3. Seriación operatoria (siempre lo hacen bien).

Dato: El niño empieza a contar antes de conocer los números, su grafía.

ACTIVIDAD PARA LLEVARLA AL AULA.

Cada alumno recibirá una forma geométrica a elegir: círculo, cuadrado, rombo, rectángulo, etc. Esas figuras previamente se construyeron en un taller de matemáticas, en cartulinas.

Por otra parte, en la pizarra estarán dibujadas esas formas geométricas y dentro de ellas estará escrito un ordinal de 1º al 6º.

Los alumnos se moverán libremente al sonido de la música y cuando pare, correrán a agruparse por formas geométricas.

Una vez que estén agrupados, deberán hacer una fila atendiendo al orden establecido en la pizarra. 

¡Vamos a contar!

Aquí os dejo diferentes vídeos que nos pueden ayudar para enseñar a los más pequeños a contar de la manera más divertida y lúdica posible. Uno de ellos ayuda de una forma peculiar la grafía de los números, comparándolo con figuras y dibujos fáciles de recordar para los niños y niñas.

Vídeo en Animoto...

Números cardinales

Situaciones didácticas para aplicar la didáctica de Dienes

      A continuación dejo propuestas 2 actividades mediante las cuales podemos aplicar en el aula de forma sencilla la didática de Dienes.

La primera actividad consistiría en jugar con los bloques lógicos. Formaríamos grupos reducidos de 5 alumnos, proporcionando a cada grupo los bloques correspondientes. A continuación se les pediría que agrupen dichos bloques según color, forma y tamaño.

Por ejemplo: formar un grupo de los bloques que son triángulos, amarillos y grandes o formar un grupo sólo de los triángulos, etc.

La segunda actividad consistiría en proporcionarles a los niños los símbolos < (menor que) y > (mayor que), hechos con cartulina. A continuación pondríamos enfrente de ellos un conjunto de objetos en un lado y otro conjunto en el otro lado, dejando un espacio entre medio de ambos. Los alumnos deberán contar la cantidad que hay en cada y posteriormente colocar en el centro el símbolo correcto.

Eduapps

http://www.eduapps.es/index.php

Eduapps es una página web donde podemos encontrar numerosas apps para nuestros hijos o alumnos, con las que se divertirán a la vez que aprenderán de todas y cada una de las áreas del currículo.

Aquí os dejo 3 ejemplos de actividades relacionadas con las matemáticas para niños de infantil, sin embargo en la web también podemos encontrar para niños de primaria, secundaria y profesorado.

¡No dudes en visitarla!

Los niños aprenden los números.

Gracias a esta app, los niños pueden aprender fácilmente los números más básicos, además de aprender a contar pequeñas cantidades o buscar el número mayor. Lo harán de manera lúdica y muy interactiva ya que ellos mismos se ven en la pantalla reflejados gracias a la cámara delantera, mientras tanto ven diferentes cantidades de objetos, animales, etc., a su alrededor flotando, deberán contarlos y señalar con el dedo el número correcto que hay.

Aprender a contar en 1, 2, 3.

Una app muy llamativa para los más pequeños ya que enseña a contar a través de imágenes bonitas y divertidas, como por ejemplo: loros, ballenas, manzanas, peluches, mariquitas, etc. De esta manera, disfrutarán a la vez que aprenden.

Además, cuenta con diferentes idiomas, pudiendo aprender los números no sólo en español, sino también en inglés o francés.

Bebé matemáticas.

Con esta app el niño realizará alegremente sumas y restas dentro de 10 y 20 en un fondo animado de gran variedad, como pueden ser peces, pájaros, flores, etc.

Con distintas fotos de frutas animadas, los niños deberán de contar para poder señalar la respuesta correcta.

Estructuras lógico-matemáticas

1.       Conjuntos

Un conjunto está formado por objetos materiales o abstractos, todos distintos, a los que llamaremos elementos o elementos pertenecientes al conjunto.

La inclusión.

Dados dos conjuntos A y B, diremos que A está contenido o incluido en B, o que es una parte o subconjunto de B, si todos los elementos de A pertenecen también al conjunto B.

Determinación de un conjunto.

Hay dos modos o métodos para determinar o definir conjuntos:

·         1 Por extensión: consiste en enunciar todos sus elementos.

·         2 Por comprensión: consiste en enunciar una propiedad p que cumplen o poseen todos sus elementos y solo ellos.

2.       Operaciones con conjuntos

Unión.

Se llama unión de los conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos.

Intersección.

Se llama intersección de los conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos.

El complementario.

Se llama complementario de A, con respecto al universo U, al conjunto formado por todos los elementos de U que no pertenecen a A.

Ejemplo: el complementario de los números pares, los impares.

3.       Aplicaciones.

•  Una aplicación se dice que es inyectiva cuando no haya elementos distintos de A con la misma imagen en B. (Si a ninguno del segundo conjunto le llegan dos flechas).
• Una aplicación se dice que es epiyectiva o sobreyectiva cuando ningún elemento de B se quede sin ser imagen de algún elemento de A. (Todos los del segundo conjunto provienen de alguno del primero).
•  Una aplicación se dice que es biyectiva, o que es una correspondencia biunívoca entre ambos conjuntos, cuando sea a la vez inyectiva y sobreyectiva.

Ejemplo: En el supermercado, la aplicación que asigna a cada artículo a la venta su precio no es inyectiva en general, ya que puede haber artículos distintos con el mismo precio.

Ejemplo de función biyectiva: los niños y sus mochilas. Todos los niños tienen su mochila, ninguno tiene dos mochilas iguales.

4. Desarrollo de la estructura operatoria de clasificación.

Por su importancia en el tema, destacamos los siguientes tipos:

• Dicotomía: clasificar en dos grupos. Por ejemplo, piezas azules y piezas no azules.
• Tricotomía: clasificar en tres grupos. Por ejemplo, animales que nadan, animales que vuelan, animales que andan.
• Clasificación jerarquizada; hacer muchos grupos y dentro de los grupos, subgrupos. Por ejemplo en una clase hay mesas, sillas, enchufes y pueden haber mesas redondas o cuadradas.